集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．①若A∩B=[0，3]，求实数m_数学解答

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
②若A⊆C_RB，求实数m的取值范围；
③若m=3，试定义一种新运算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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解答

由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．①∵A∩B=[0，3]，∴m−2＝0m+2≥3，∴m＝2m≥1，∴m=2②CRB={x|x＜m-2，或x＞m+2}，∵A⊆CRB，∴m-2＞3，或m+2＜-1，∴m＞5，或m＜-3．③若m=3，则A={x|-1≤x≤3}，...