求《已知A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD,的中点.
1）求证：直线EF与BD是异面直线.（2）若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角》此题的解过程与答案?
人气：473 ℃ 时间：2019-10-20 19:41:06
解答
（1）证明：用反证法 假设EF与BD不是异面直线,则EF与BD共面,从而DF与BE共面,即AD与BC共面,所以A、B、C、D在同一平面内,这与A是△BCD平面外的一点相矛盾故直线EF与BD是异面直线 取CD的中点G,连结EG、FG,则EG∥BD,所以相交直线EF与EG所成的锐角或直角即为异面直线EF与BD所成的角在Rt△EGF中,求得∠FEG=45°,即异面直线EF与BD所成的角为45°
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