AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,则△ABC与△ADC全等,从而BC=DC.
因此,△CBD与△ABD均为等腰三角形.
因为E为BD的中点,则BD⊥AE,BD⊥CE,从而BD⊥平面AEC.
由于BD在平面ABD和平面BCD内,因此平面AEC⊥平面ABD,平面AEC⊥平面BCD.