在△ABC仲,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于F,垂足为E.求证:AF=根号2FC
或者给提示都有分
∠A=22.5°
人气：256 ℃ 时间：2019-08-22 14:27:19
解答
连接FB
因为EF垂直平分AB
所以三角形AFE全相等于三角形BFE
所以AF=FB,角A=角ABF=22.5
因为角ABF=22.5度,角C=90度
所以角FBC=45度
在所以三角形FCB是等腰直角三角形
所以FB:CF=√2:1
所以AF:CF=√2;1
即AF=根号2FC
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