在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（　　）A. 13B. 26C. _数学解答

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则此数列前13项的和是（　　）
A. 13
B. 26
C. 52
D. 56

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解答

由等差数列的性质可得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，
代入已知可得3×2a₄+2×3a₁₀=24，即a₄+a₁₀=4，
故数列的前13项之和S₁₃=

13(a1+a13)

13(a4+a10)

13×4

=26
故选B