已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．（1）当a=92时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；_数学解答

已知函数f（x）=lnx+

x+1

（a∈R）．
（1）当a=

时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小．

人气：276 ℃　时间：2019-08-26 04:56:14

解答

（1）当a=92时，g（x）=lnx+92(x+1)-k，g'（x）=1x-92(x+1)2=2x2−5x+22x(x+1)2=0解方程得方程的根为：x1=2，x2=12 由g（x）定义域可知x＞0；∵当0＜x＜12时 g'（x）＞0，g（x）增函数，当12＜x＜2时&nbs...