如图，
∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∵AD是BC上的高，且AD=

1

2

BC，
∴EF=AD，
∴OD=OA=

1

2

AD=

1

2

EF；
所以以EF为直径的圆的圆心到直线BC的距离等于OD
即以EF为直径的圆与BC的位置关系是相切．
故选B．