（Ⅰ）函数f（x）=sin（x-π3）+3cos（x-π3）=2sin[x-π3）+π3]=2sinx，…（3分）∵y=sinx的单调增区间为[2kπ-π2 2kπ+π2]，k∈z，∴y=f（x）-1的单调增区间是[2kπ−π2，2kπ+π2]k∈Z．…（6分）（Ⅱ）...