函数f(x)=x²+bx+c,满足:f(1)∈[-3,2],f(2)∈[1,8],则f(3)的取值范围
人气:426 ℃ 时间:2020-09-24 02:59:49
解答
f(1)∈[-3,2] 可得:-3≤1+b+c≤2 .1
f(2)∈[1,8] 可得:1≤4+2b+c≤8.2
2式X2+1式X(-1)得:
0≤7+3b+c≤19 即:-7≤3b+c≤12.3
因:f(3)=9+3b+c 可得:3b+c=f(3)-9 将其代入3式得:
-7≤f(3)-9≤12
解得:2≤f(3)≤21
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