N阶行列式1+a1^2 a1a2 a1a3 …… a1ana2a1 1+a2^2 a2a3 …… a2ana3a1 a3a2 1+_数学解答

N阶行列式
1+a1^2 a1a2 a1a3 …… a1an
a2a1 1+a2^2 a2a3 …… a2an
a3a1 a3a2 1+a3^2 …… a3an
....
....
....
ana1 ana2 ana3 1+an^2
上面的是行列式,两边的竖线不会打,

人气：176 ℃　时间：2020-01-30 12:44:40

解答

方法：递推法记所求行列式为Dn最后一行拆分为：0 0 0 ……1 和 ana1 ana2 ana3 ……an^2这样行列式变成两个行列式相加,前者按照最后一行展开为行列式D(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以－a1,...