若x,y满足1≤y-x≤2,且x≥1,则(2y+x)/x取值范围为?答案是（3,7】 ,我知道是求原点和两个直线在x=1的交点,但_数学解答

若x,y满足1≤y-x≤2,且x≥1,则(2y+x)/x取值范围为?
答案是（3,7】 ,我知道是求原点和两个直线在x=1的交点,但不是这个结果啊

人气：110 ℃　时间：2020-09-14 16:54:53

解答

(2y+x)/x
=[(2y-2x)+3x]/x
=2(y-x)/x+3
因为x≧1
1≤y-x≤2
所以当x=1,y-x=2时 (2y+x)/x有最大值 =2*2/1+3=7
当x趋向∞时,2(y-x)/x的值趋向0
所以 (2y+x)/x的值趋向 3
(2y+x)/x取值范围（3,7]