在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
人气：443 ℃ 时间：2020-05-27 13:31:05
解答
∵cosA=
，cosB=
，
∴
•a=
•b，
化简得：a
2c
2-a
4=b
2c
2-b
4，即（a
2-b
2）c
2=（a
2-b
2）（a
2+b
2），
①若a
2-b
2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；
②若a
2-b
2≠0，a
2+b
2=c
2，此时△ABC是直角三角形，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．
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