∵cosA=

b2+c2-a2

2bc

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，
∴

b2+c2-a2

2bc

•a=

a2+c2-b2

2ac

•b，
化简得：a²c²-a⁴=b²c²-b⁴，即（a²-b²）c²=（a²-b²）（a²+b²），
①若a²-b²=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；
②若a²-b²≠0，a²+b²=c²，此时△ABC是直角三角形，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．