∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，
∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，
∵在△BED和△CFE中，

BD＝CE ∠B＝∠C＝60° BE＝CF

，
∴△BED≌△CFE（SAS），
同理可证明：△BED≌ADF，
∴DE=EF=DF，
∴△DEF也是等边三角形，
∴△ABC∽△DEF．
故答案为：△DEF．