函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）A. 0B. 502C. 100D. 50！_数学解答

函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）
A. 0
B. 50²
C. 100
D. 50！

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解答

f′（x）=x′[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
=[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
∴f′（0）=（-1）（-2）…（-50）=50!
故选D