解　（1）∵f（x）是R上的偶函数，∴f（-1）=f（1），∴e−1a+ae−1=ea+ae，即  e−1a+ae−1=ea+ae，即1ae-ae=ea-ae．∴1e(1a−a)=e（1a−a），∴1a-a=0，∴a2=1．又a＞0，∴a=1．（2）由上可得f（x）=ex+e-x．...