A、B 相似,说明存在 可逆的P,A= PBP逆
B正交,说明 B'=B逆,B'表示转置
所以 |A|² = |A²| =|AA| = |PB(P逆 P)BP逆|
=|P||P逆||B||B|
=|P| * 1/|P| * |B| |B'|
= |B||B逆|
=1