设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0._其他解答

设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0.

人气：472 ℃　时间：2020-03-17 11:53:12

解答

利用行列式性质：｜AB｜＝｜A｜｜B｜,及｜A‘｜＝｜A｜.|(A-B)(A+B)|=|(A-B)||(A+B)|=|(A-B)'|*|(A+B)|=|(A'-B')||(A+B)|=|(A'-B')(A+B)|.令C=(A'-B')(A+B),则C=A'A+A'B-B'A-B'B=A'B-B'A,（其中A'A=B'B=E,即单位矩阵...