设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|(A-B)(A+B)|=0.
人气:343 ℃ 时间:2020-03-17 11:53:12
解答
利用行列式性质:|AB|=|A||B|,及|A‘|=|A|.|(A-B)(A+B)|=|(A-B)||(A+B)|=|(A-B)'|*|(A+B)|=|(A'-B')||(A+B)|=|(A'-B')(A+B)|.令C=(A'-B')(A+B),则C=A'A+A'B-B'A-B'B=A'B-B'A,(其中A'A=B'B=E,即单位矩阵...
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