已知△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,且AB=8,BC=5,则△ABC的内切圆的面积为______.
人气:179 ℃ 时间:2020-01-30 21:34:23
解答
依题意2B=A+C,
∴A+C+B=3B=180°,
∴B=60°,
AC=
=7,
S
△ABC=
AB•BC•sinB=
×8×5×
=10
,
设三角形内切圆半径为r,
S
△ABC=
(AB+BC+AC)•r=
×20•r=10
,
∴r=
,
∴内切圆的面积为πr
2=3π,
故答案为:3π.
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