由已知得：sinBcosB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，∴sinAsinB+sinBsin（C-B）=cosBcos（C-B），移项，逆用两角和的余弦公式得：sinAsinB=cosC，∵在△ABC中，cosC=-cos（A+B），∴sinAsinB=-cos（A+B），∴cosAcosB=0...