令 u=e^x,则du = e^xdx = udx即是说 du/u = dx所以原式为 ∫1/(u(u+1))du=∫(1/u - 1/(u+1)) du=∫du/u - ∫du/(u+1)= ln|u| - ln|u+1| +C所以原式为lne^x - ln(e^x+1)+C=x - ln(e^x+1)+C