在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理_数学解答

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理

人气：472 ℃　时间：2019-08-17 22:46:12

解答

设AC＝5X
∵AC：BC＝5：12,AC＝5X
∴BC＝12X
∵∠C＝90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（25X²+144X²）＝13X
∴13X＝26
X＝2
∴AC＝10,BBC＝24
∴S△ABC＝AC×BC/2＝10×24/2＝120