已知圆C:x^2+y^2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上,则1/a+3_数学解答

已知圆C:x^2+y^2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上,则1/a+3/b的...
已知圆C:x^2+y^2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上,则1/a+3/b的最小值为?我已经知道答案,我要的是过程越细越好

人气：140 ℃　时间：2020-04-13 09:03:10

解答

显然由题意知直线L过圆C的圆心（-b/2,-a/2),代入得a+b=4,则1/a+3/b=1/4（a+b）（1/a+3/b）=1/4（1+3a/b+b/a+3）≥1/4（4+2√3）
由此得最小值