如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.求证：EF=BE+CF
人气：365 ℃ 时间：2020-05-22 12:31:30
解答
∵EF∥BC
∴∠EOB=∠OBC ∠FOC=∠OCB
∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB
∴∠ABO=∠OBC ∠ACO=∠OCB
∴∠ABO=∠EOB ∠ACO=∠FOC
∴EB=EO FO=FC
∵EF=EO+OF
∴EF=BE+CF.
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- 如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF∥BC； （2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．
- 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
- 已知：如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AB、BC上,且ED平行BC,EF平行AC.求证：BE=CF.
- 如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=BE+CF
- 如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证：DE=EC=EF
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