在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2sinC ._数学解答

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2sinC .
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(√2+1),且sinA+sinB=√2sinC
（1）求边c的长
（2）若C=π/3,S△ABC=√3/8,试判断此三角形的形状

人气：215 ℃　时间：2020-01-31 01:44:47

解答

由sinA+sinB=根号下（2）sinC知,
A=45 B=45 C=90
所以,设a=b=X,
a+b+c=X+X+ √2X=√2＋1 ,所以 C=（√2＋1)/2
△ABC的面积:(√2＋1/√2＋2)/2=X^2/2
所以：:(√2＋1/√2＋2)/2=1/6sinC
化简得：sinC=1/2 C=30