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数学
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如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F.求
EF
FC
+
AF
FD
的值.
人气:327 ℃ 时间:2019-08-11 20:19:24
解答
作EG∥BC交AD于G,则有
AE
EB
=
1
3
,即
AE
AB
=
1
4
,得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD,
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2
作DH∥AB交CE于H,则DH=
1
3
BE=AE,
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1,
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
.
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