∵sinα=4/5,α∈（0,π/2）
∴cosα=1/5
∴sinα^2=（4/5）^2=16/25
sin2α=2sinαcosα=2*(4/5)*(1/5)=8/25
sin2α/cosα^2=(8/25)/(1/25)=8
cos2α=1-sinα^2=1-16/25=9/25