若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根,则实数m的取值范围是( )
A. m<0
B. m≥-4
C. -4≤m<0
D. -3≤m<0
人气:140 ℃ 时间:2019-08-21 22:03:14
解答
令t=5-|x+1|,
则关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根即关于t的方程t2-4t=m有实根,
又因为0<t≤1,
且m=t2-4t=(t-2)2-4,
∴m的范围是[-3,0).
故选D.
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