令t=5^-|x+1|，
则关于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有实根即关于t的方程t²-4t=m有实根，
又因为0＜t≤1，
且m=t²-4t=（t-2）²-4，
∴m的范围是[-3，0）．
故选D．