在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，连接BE．（1）如果∠ABE=40°，求∠C的度数；（2_其他解答

在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，连接BE．

（1）如果∠ABE=40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC的周长为82cm，一边为30cm，求△BCE的周长．

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解答

（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=40°．又∵∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°；（2）已知△ABC的周长为82cm，一边长为30cm，当AB=AC=30cm时，故BC=22cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，故△BCE周长=B...