已知多项式ax+bx的平方+cx的立方+dx的4次方+ex的5次方+fx的6次方+x的7次方=2012其中x≠0
(1)a-b+c-d+e-f的值是多少?(2)求a+b+c+d+e+f的值(3)根据(1),(2)的解答,你能求出a+c+e的值吗?试一试,若不能这说明理由..亲,
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解答
ax+bx^2+cx^3+dx^4+ex^5+fx^6+x^7=2012
(1) 当x=-1时,原式得:-a+b-c+d-e+f-1=2012
-(a-b+c-d+e-f)=2013
a-b+c-d+e-f=-2013
(2)当x=1时,原式得:a+b+c+d+e+f+1=2012
a+b+c+d+e+f=2012 -1=2011
(3)依题意得:(1)+(2)得:2(a+c+e)=-2013+2011=-2,
a+c+e=-1
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