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计算积分∫(L)|z|dz,其中曲线L是:(1)连接-1到1的直线段,(2)连接-1到1,中心在原点的上半圆周.
人气:398 ℃ 时间:2020-04-12 08:06:47
解答
因为|z|=√(x^2+y^2),dz=dx+idy,所以积分=∫√(x^2+y^2)(dx+idy)=∫√(x^2+y^2)dx+i∫√(x^2+y^2)dy,第一问由于y=0,dy=0,所以积分=∫√x^2dx(积分限-1到1)=-∫xdx(积分限-1到0)+∫xdx(积分限0到1)=1/2+1/2=1....第一问对的,第二问答案写的是2不好意思,是我最后看错了,i∫dy这个积分积分限应该是0到0的,所以这项积分等于0,结果等于2
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