∵抛物线y=x²+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，两个交点分别在直线x=1的两侧，
∴当x=1时，y＜0，所以把x=1代入解析式中得：1+2（k+1）-k＜0
∴k+3＜0，
解得k＜-3；
所以k的取值范围是k＜-3．