∵抛物线y=x²-4与x轴交于B、C两点，顶点为A，
∴B（-2，0），C（2，0），A（0，-4）．
∴AB=4，BC=AC=

22+42

=2

5

，
∴△ABC周长为：AB+BC+AC=4+4

5

．
故应选B．