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求曲线的方程!
动点p(x,y)与两定点A(-2,0),B(2,0)构成的三角形的周长为10,则p点的轨迹方程是?
------还没学椭圆呢!单纯的求曲线方程.
人气:199 ℃ 时间:2020-09-25 03:17:48
解答
PA+PB+AB=10,而AB=4,得
√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=6
移项:√[(x+2)^2+y^2]=6-√[(x-2)^2+y^2]
平方:(x+2)^2+y^2=36-12√[(x-2)^2+y^2]+(x-2)^2+y^2
化简:3-2x/3=√[(x-2)^2+y^2]
再平方:9-4x+4x^2/9=(x-2)^2+y^2
化简:x^2/9+y^2/5=1
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