特征方程为r^2+1=0,r=±i所以y1=C1sinx+C2cosx设特解y2=Axcosx则y2'=Acosx-Axsinxy2''=-Asinx-Asinx-Axcosx=-2Asinx-Axcosx所以-2Asinx=4sinx,A=-2所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx-2xcosx其实我是试出来的。你也可以设为y2=Axcosx+Bxsinx，然后解出A、B。