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急 高二不等式证明题
若a+b=1(a>0,b>0),求证(1/平方-1)(1/b平方-1)>=9
人气:105 ℃ 时间:2020-06-06 20:23:22
解答
(1/a^2-1)(1/b^2-1)=(1-a^2)(1-b^2)/a^2b^2=(1+a)(1+b)/ab=1+2/ab
又a+b>=2根号ab所以根号ab<=1/2,ab<=1/4
所以(1/a平方-1)(1/b平方-1)>=2*4+1=9
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