用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．_数学解答

用数学归纳法证明4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*．

人气：109 ℃　时间：2019-08-17 14:22:07

解答

证明：（1）当n=1时，42×1+1+31+2=91能被13整除（2）假设当n=k时，42k+1+3k+2能被13整除，则当n=k+1时，42（k+1）+1+3k+3=42k+1•42+3k+2•3-42k+1•3+42k+1•3=42k+1•13+3•（42k+1+3k+2）∵42k+1•13能被13整除...