已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P的轨
A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线
不好意思,是交点,打错了。给出大概思路,
人气:282 ℃ 时间:2019-11-06 09:38:48
解答
焦点不对吧,应改成交点.(直线和圆只有交点,不叫焦点)
那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合
很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆能求出圆方程吗?x^2+y^2=3详细点呢显然坐标轴上4各点不考虑那么设直线方程y=kx+b(不考虑斜率不存在问题,已验证)直线与圆相切条件(通过两方程联立,方程只有一个解):2k^2-b^2+1=0设两条直线y=k1x+b1.y=k2+b3,两直线交点(b2-b1/k1-k2,(k1b2-k2b1)/(k1-k2)直线垂直k1*k2=-1,然后2k1^2-b1^2+1=0,2k2^2-b2^2+1=0可得出(b2-b1/k1-k2)^2+(k1b2-k2b1/k1-k2)^2=3
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