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数学
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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
) 的图象过点(0,
1
2
),最小正周期为
2π
3
,且最小值为-1.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若x∈[
π
6
,m],f(x)的值域是[-1,-
3
2
],求m的取值范围.
人气:401 ℃ 时间:2020-03-24 09:54:17
解答
(1)由函数的最小值为-1,A>0,得A=1,∵最小正周期为2π3,∴ω=2π2π3=3,∴f(x)=cos(3x+φ),又函数的图象过点(0,12),∴cosφ=12,而0<φ<π2,∴φ=π3,∴f(x)=cos(3x+π3),(2)由...
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