设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?
人气:396 ℃ 时间:2019-10-09 14:37:51
解答
R(A)+R(B)能具体解释一下吗可用基础解系证明。设R(A)=r,R(B)=s由AB=O知道,B的列向量都是AX=O的解向量,但B的列向量组只是AX=O的所有解向量的一个部分组,所以B的列向量组的秩<=AX=O的所有解向量构成的向量组的秩=AX=O的基础解系中所含解向量的个数=n-r 即R(B)<=n-r=n-R(A)所以R(A)+R(B)<=n嗯嗯,非常感谢!
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- 12°32′42〃+26°18″
- 英语翻译
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