求函数f(x)=2sin平方2x+4sin2xcos2x+3cos平方2x(x属于R)的最小正周期,并求函数f(x)的最大值最小值_数学解答

求函数f(x)=2sin平方2x+4sin2xcos2x+3cos平方2x(x属于R)的最小正周期,并求函数f(x)的最大值最小值.

人气：492 ℃　时间：2019-09-01 08:04:06

解答

f(x)=2(1-cos4x)/2+2sin4x+3(1+cos4x)/2=2sin4x+cos4x/2+5/2=√(2²+1/2²)sin(4x+z)+5/2=√17/2*sin(4x+z)+5/2tanz=1/2÷2=1/4所以T=2π/4=π/2所以最大值=√17/2+5/2最小值=-√17/2+5/2