> 数学 >
如图，点E、F分别在AB、CD上，
AE
EB
=
DF
FC
，求证：

（1）
AB
EB
=
DC
FC
；
（2）
AB
AE
=
DC
DF
．
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解答
证明：（1）∵
AE
EB
=
DF
FC
，
∴
AE
EB
+1=
DF
FC
+1，
∴
AB
EB
=
DC
FC
；
（2）∵
AE
EB
=
DF
FC
，
∴
EB
AE
=
FC
DF
，
∴
EB
AE
+1=
FC
DF
+1，
∴
EB+AE
AE
=
FC+DF
DF
，
∴
AB
AE
=
DC
DF
．
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