如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EB_数学解答

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（　　）

A. 1：2
B. 2：3
C. 2：5
D. 4：9

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解答

∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3
∴AD：EF=EF：BC=2：3
∴AD=

EF，BC=

EF，
∴AD：EF：BC=

：1：

=4：6：9，
∴AD：BC=4：9．
故选D．