如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需______元；
探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板______块．
（1）∵CF=1，BC=2，
∴BF=1，
∴S
△ABE=
×2×1=1，S
正方形EFCG=1，S
空白=4-1-1=2，
∴一块木板用墙纸的费用需=1×60+1×80+2×40=220（元）；
故答案为220．
（2）设FC=xm，则BF=（1-x）m，总费用为y元，
∴S
△ABE=
（1-x）×1=
（1-x），S
正方形EFCG=x
2，S
空白=1-
（1-x）-x
2=-x
2+
x+
，
∴y=
（1-x）×80+60x
2+（-x
2+
x+
）•40
=20x
2-20x+60
=20（x-
）
2+55，
当x=
时，y
最小=55元．
所以这块木板需用墙纸的最省费用为55元；
（3）设FC=xm，则BF=（a-x）m，总费用为y元，
∴S
△ABE=
•（a-x）•a=
（a
2-ax），S
正方形EFCG=x
2，S
空白=a
2-
（a
2-ax）-x
2=-x
2+
ax+
a
2，
∴y=
（a
2-ax）×80+x
2•60+（-x
2+
ax+
a
2）•40
=20x
2-20ax+60a
2∴当x=
a时，y有最小值，即墙纸费用最省；
当x≤1，则
a≤1，得a≤2，而a为正整数，得到a=1或2，
当a=1，费用为21×55=1155；当a=2，墙纸无法用尽（舍去），
所以a=1，用21块．
故答案为21．
