已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两顶点A(a,0)B(b,0)右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原_数学解答

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两顶点A(a,0)B(b,0)右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距离
椭圆离心率满足A（0,根号2 /2)B(根号2/2,1)C（0,根号2-1）D（根号2-1,1）求详解

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解答

顶点B的坐标似乎有错,应该是(0,b)显然F坐标为(c,0)由截距式易知AB所在直线方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0由点到直线距离公式知F到AB的距离为d=b(a-c)/√(a^2+b^2)于是依题有d=c,即b(a-c)/√(a^2+b^2)=c变形上式(a-c)/...