已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.1.求f(x_数学解答

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b是常数,a不等于0）,满足条件：对称轴为x=1,且方程f(x)=x有等根.
1.求f(x)的解析式.
2.是否存在实数m,n（m小于n）,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求m,n之值；若不存在,说明理由.

人气：112 ℃　时间：2020-08-03 17:15:07

解答

1）方程f(x)=x有等根则ax²+bx-x=0的德尔塔(b-1)²=0b=1则ax²+x=a(x-1)²+2ax-a+x因为对称轴为x=1所以2a+1=0 a=-1/2所以f(x)的解析式:f(x)=-1/2 x²+x2）x=1是对称轴f(x)max=f(1)=1/22n...