原方程可化为：

1

(x−1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+5)

＝2，
方程的两边同乘（x-1）（x+2）（x+5），得
x+5+x-1=2（x-1）（x+2）（x+5），
解得x₁=-2+

10

，x₂=-2-

10

；
经检验，方程的根是x=-2±

10

．