> 数学 >
已知F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（　　）
A.
2
2

B.
2
4

C.
1
2

D.
3
2
人气：498 ℃　时间：2020-01-29 01:14:44
解答
把x=c代入椭圆方程求得y=±
b2
a

∴|PF|=
b2
a

∵OP∥AB，PF∥OB
∴△PFO∽△ABO
∴
|PF|
|OF|
=
|OB|
|OA|
，
即
b2
a
c
=
b
a
，求得b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴e=
c
a
=
2
2

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