已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和为什么不是前五项和为正数啊_数学解答

已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和
为什么不是前五项和为正数啊

人气：356 ℃　时间：2020-09-28 22:34:30

解答

an=8-2(n-1) (a1=8,d=-2的等差数列）
前5项和为负数S5=-5(8-2n+10)=-10n+90
第5项后开始正数
{|an|}的前n项和=Sn+2S5=n(a1+an)/2=n(8-2n+10)/2+2(-10n+90)=-n(n-9)+2(-10n+90)=-n^2-11n+180
所以
当n5时前n项和=-n^2-11n+180
是绝对值相加啊