已知数列{an}的通项公式为an=1/（2n-1）（2n+1）,求其前n项和Sn_数学解答

已知数列{an}的通项公式为an=1/（2n-1）（2n+1）,求其前n项和Sn

人气：466 ℃　时间：2019-11-04 08:49:25

解答

2an=2/(2n-1)(2n+1)=[(2n+1)-(2n-1)]/(2n-1)(2n+1)=(2n+1)/(2n-1)(2n+1)-(2n-1)/(2n-1)(2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)所以an=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Sn=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)】=1/2[1-1/(2n+1)=n/(...