在三角形ABC中,AB=12,AC=18,BC=24;M,N分别是AB,AC上一点,且MN平行于BC,CO平分角ABCBO平分角C_数学解答

在三角形ABC中,AB=12,AC=18,BC=24;M,N分别是AB,AC上一点,且MN平行于BC,CO平分角ABCBO平分角CBA,求三
角形AMN的周长.

人气：282 ℃　时间：2019-11-01 20:50:26

解答

O点在MN上,三角形ABC的面积=√[27(27-12)(27-18)(27-24)]=27√15,则O点到BC 的距离=2*27√15/54=√15；BC边的高=2*27√15/24=9√15/4,MN平行于BC,三角形相似得：AM/AB=(9√15/4-√15)/9√15/4=5/9,角形AMN的周长=54*5/9=30.